Règles avancées du Killer Sudoku
Le Killer Sudoku, c’est un Sudoku classique plus des cages. Cette page est le guide long : les combinaisons vraiment utiles, le dialogue entre une cage et une ligne ou un bloc, et comment rester sur la logique quand la grille semble ouverte.
Les règles qui ne changent pas
Chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3 contient les chiffres 1 à 9, une seule fois. Une cage est un groupe de cases en pointillés avec un total dans un coin. Les chiffres de la cage font cette somme, et aucun chiffre ne se répète dans la cage.
Une cage d’une seule case est donnée : le total est le chiffre. Une cage de deux cases est l’outil principal. Les grandes cages se résolvent surtout par ce qu’elles ne peuvent pas être.
Les combinaisons à connaître
Deux cases pour un total de 3, ce n’est que 1 et 2. Pour 4 : 1 et 3. Pour 17 : 8 et 9. Pour 16 : 7 et 9. Un total de 10 a plusieurs paires : c’est une cage faible tant qu’une ligne ou un bloc n’en a pas retiré. Notez seulement les paires encore possibles.
Trois cases pour 6 : 1, 2 et 3. Pour 7 : 1, 2 et 4. Pour 24 : 7, 8 et 9. Pour 23 : 6, 8 et 9. Sur ces extrêmes, l’ensemble des chiffres est fixé même si l’ordre ne l’est pas. Posez l’ensemble, puis laissez les maisons décider de l’ordre.
La règle des 45
Les chiffres 1 à 9 font 45. Une ligne, une colonne ou un bloc fait donc 45. Si des cages couvrent toute une maison plus une case, cette case en trop vaut le total des cages moins 45. Si une case de la maison reste dehors, elle vaut 45 moins les cages déjà vues.
Le même calcul marche sur deux blocs, ou sur une ligne plus une cage qui déborde. Additionnez les cages sûres, retirez 45 par maison complète, et le reste est la ou les cases qui dépassent.
Les cages à cheval sur un bloc
Une cage sur deux blocs est souvent plus utile qu’une cage intérieure. Sa somme doit rester possible avec ce que chaque bloc a encore. Si un bloc ne peut fournir qu’un 9, le reste de la cage est le total moins 9.
Quand deux cages couvrent un bloc sauf une case, cette case est un « innie ». Marquez-la tout de suite. Attendre que le bloc soit presque plein fait perdre le même chiffre dix minutes plus tard.
Quand plusieurs chiffres conviennent encore
N’essayez pas la première paire qui tombe juste. Retirez les paires qui répètent un chiffre déjà pris dans la ligne, la colonne ou le bloc, et celles qui se répéteraient dans la cage. S’il ne reste qu’une paire, ces deux cases forment une paire nue : aucune autre case de la maison ne prend ces chiffres.
Si un chiffre de la cage n’a plus qu’une case possible, placez-le. S’il n’a plus qu’une case dans une ligne, placez-le aussi, même si la cage a d’autres cases libres. La cage et la maison sont la même contrainte vue des deux côtés.
Difficile et expert
Une grille difficile donne rarement une cage d’une case au début. Comptez d’abord 45 sur une bande de trois blocs, puis sur une ligne, avant d’écrire un chiffre. En expert, les cages plus longues ne se ferment qu’après la réduction de deux maisons. La logique est la même ; la chaîne est plus longue.
On devine surtout quand une combinaison a été écartée trop tôt. Si la grille se contredit, revenez à la dernière cage dont vous avez raccourci la liste et remettez la paire retirée. Une solution unique n’a pas besoin d’un essai chanceux si la liste des combinaisons est complète.